6.2 测量的基本尺度

测量尺度（scales of measurement）指的是赋予测量对象的数字和符号的含义及其所允许的数学运算，可分为定类、定序、定距和定比四种主要测量尺度。

6.2.1 定类尺度

定类尺度（nominal scale）是各类尺度中最低的一种，其数字和符号仅用作对物体进行识别和分类的标签。日常生活中的身份证号码、学号、性别代码等都属于定类尺度。营销研究中调查对象的编号、产品代码、品牌代码也是定类尺度。当定类尺度作为身份标识时，数字或符号与物体之间有严格的一对一关系，每个数字或符号只能分配给一个物体，并且每个物体只能拥有一个唯一的标识，如身份证号和调查对象编号。用于分类目的时，定类尺度的数字或符号被用来代表不同类别，例如，可以用1或M代表男性，2或F代表女性。这些类别之间应是相斥的，没有重叠和遗漏。

定类尺度的数字并不反映物体所拥有某一特性的数量。设计这类尺度时应注意其完备性和互斥性，即类别的设置应当包含所有可能的状况且相互之间没有重叠。定类尺度只允许计算有限的以频数分布为基础的统计指标，包括百分比和众数；可以运用卡方检验等针对分类数据的统计方法对定类变量进行分析；计算定类变量的均值和方差没有意义。

6.2.2 定序尺度

定序尺度（ordinal scale）是一种排序尺度，其数字和符号表示按某种特征或属性排列的高低、大小和先后顺序。定序尺度能够表示一个物体具有的某种特性是否比另一个物体更多还是更少，但没有表明相差多少。排在前面的物体与排在后面的物体相比有更多的某种特性，但是到底相差多少是未知的。在营销研究中，定序尺度被用来测量相对的态度、观点、感受和偏好，例如消费者对不同品牌的相对偏好排序，不同品牌的美誉度排名等。

必须注意的是这一尺度上的间距不能准确代表其测量的特征量相差多少。因此，对于定序变量，除了计数操作外还可以计算其百分位数、中位数，但不能计算均值和方差，也不能进行加、减、乘、除等运算。

6.2.3 定距尺度

定距尺度（interval scale）不仅具备定类和定序尺度的所有特性，而且还要求尺度上的差值代表所测特征量的差距。定距尺度除了包含定序尺度的所有信息外，还能够比较物体之间差别的大小。日常生活中常见的定距尺度的例子有温度、智商、比赛积分等。营销研究中用评价量表获得的分值经常被看做是定距数据。

定距尺度的零点及测量单位都是人为决定的。因为没有自然零点，定距变量可以进行加减运算，但乘除却没有意义。例如，用10级量表对两个品牌进行打分，共有4个项目，如果一个品牌的总分是16，另一个品牌是24，我们可以说两者的总分差8分，但不能说后者的得分是前者的1.5倍，因为可能的最低分是4而不是0。对于定距变量，除了计算其众数、中位数、均数外，还可以计算算术平均值、标准差、简单相关系数等营销研究中常用的统计量。那些可用于定类和定序数据的统计分析方法也可以用于定距数据。

在实际应用中，有时定序和定距尺度的区分并不是绝对的。一个定序变量可以传达部分有关距离的信息，因此有时在统计分析时可能会把它近似地当作定距变量对待。

6.2.4 定比尺度

定比尺度（ratio scale）不仅具备前面三种尺度的所有功能，而且还有自然零点，因此可以进行加减乘除运算。对于定比变量，计算比值是有意义的。身高、体重、年龄、销售额、购买频率等都是以定比尺度测量的变量。除了前面提到的统计方法以外，还可以计算定比变量的几何均值、调和平均值和变异系数等。