第二节　物体的三视图

一般情况下，一个投影不能确定物体的形状，如图2-4所示，两个形状不同的物体，在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加投影才能将物体表达清楚，工程上常用的是三视图。

一、三视图的形成

1.三投影面体系的建立

在图2-5中，三投影面体系由三个相互垂直的投影面组成，三个投影面分别为：

正立投影面，简称正面，用V表示；

水平投影面，简称水平面，用H表示；

侧立投影面，简称侧面，用W表示。

每两个投影面的相互交线，称为投影轴，分别是：

OX轴，是V面和H面的交线，代表长度方向；

OY轴，是H面和W面的交线，代表宽度方向；

OZ轴，是V面和W面的交线，代表高度方向。

三轴分别简称为X轴、Y轴、Z轴。

三根投影轴垂直相交的交点O，称为原点。

2.三视图的形成

将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影，如图2-5所示。

规定用正投影法得到的三个投影图称为物体的三视图。

主视图：物体由前向后在正立投影面上得到的投影。

俯视图：物体由上向下在水平投影面上得到的投影。

左视图：物体由左向右在侧立投影面上得到的投影。

3.三投影面体系的展开

为了画图方便，需将相互垂直的三个投影面展平在同一个平面上。展开的方法：正投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°， 将侧投影面绕OZ轴向右旋转90°，如图2-6（a）所示，分别重合到正投影面上，如图2-6（b）所示。应注意当水平投影面和侧立投影面旋转时，OY轴分为两处，分别用OY_H （在H面上）和OY_W （在W面上）表示。

实际绘图时，不必画出投影面的范围，因为它的大小与视图无关。这样三视图则更加清晰，如图2-7所示。

二、三视图间的对应关系

由图2-6可知，三个视图分别反映物体在三个不同方向上的形状和大小。三视图之间形成了一定的对应关系。

1.位置关系

以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方，如图2-7所示。

2.“三等”关系

从三视图的形成过程中，可以看出：主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；左视图反映物体的高度（Z）和宽度（Y）。

由此可归纳出三视图间的“三等”关系（见图2-7、图2-8）：

主、俯视图——长对正；

主、左视图——高平齐；

俯、左视图——宽相等。

3.方位关系

物体在三投影面体系内的位置确定后，它的六个方位关系在三视图上明确地反映出来，如图2-8、图2-9所示。即：

主视图——反映物体的上下、左右；

俯视图——反映物体的前后、左右；

左视图——反映物体的上下、前后。

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主视图放正后，俯视图和左视图中，物体的后面靠近主视图，前面远离主视图。一般将三视图中任意两视图组合起来看，才能完全看清物体的上、下、左、右、前、后六个方位的相对位置。