正方形薄板②

下图为一“T”字形薄板（相关尺寸请见注），请问图形至少切成几块后可恰好拼成一个正方形？

A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6　　　E.7

答案与解析

答案：C

解析：至少切成5块后可拼成一个正方形。如图1，据题图所标注尺寸，分别延长FE、HG至AC交于I、J两点，不难推算出AIEB和JCDG均为正方形。M、K、N分别为EF、FH、GH的中点，则三角形MFK、NHK为全等等腰直角三角形。于是对图形沿BI、DJ、KM、KN进行切割得到①、②、③、④、⑤块，可组成如图2所示边长为10的正方形。

图1

图2

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